山东大学学报(理学版)

作者：刘双根,王蓉蓉,李圣雨

单位：西安邮电大学通信与信息工程学院, 陕西 西安 710121

关键词：Hessian椭圆曲线,Montgomery算法,标量乘,特征3,

基金：国家自然科学基金资助项目(61272525);陕西省自然科学基金资助项目(2017JQ6010)

为了提高Hessian曲线标量乘算法的效率,通过将标量k表示成三进制形式,并与原始Montgomery算法相结合,提出了GF(3m)上Hessian曲线标量乘算法,且底层上采用快速点加、倍点和3倍点操作公式。分析结果表明,新算法与不同坐标系下的原始Montgomery阶梯算法相比,效率平均提高20.5%;与基于Co-Z运算的标量乘算法相比,效率提高34.8%;与同一曲线上signed width-4 sliding windows算法相比,在JacIntersect坐标和标准射影坐标下提高的效率分别为2.03%和13.8%。在不同射影坐标下,新算法在Hessian曲线上比Weierstrass曲线上快33.3% ~ 48%。

来源：2019年第1期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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