山东大学学报(理学版)杂志2020年第8期
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- 关于余模范畴中的挠自由类与覆盖类
- 李园,姚海楼
- 对于一个余代数,首先引入了余模的(预)覆盖的概念并给出关于它的一些性质;然后,引入了极大倾斜余模和覆盖余模的概念,并证明倾斜挠自由类和极大倾斜余模之间存在一个双射;最后,得到了在余代数中当倾斜挠自由类是覆盖类时,它是由覆盖余模唯一表示的。
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- 三角Hopf代数上的Lie H-伪代数
- 张永锋,杨士林
- 确定了Sweedler Hopf代数H4上秩为1的自由左H4-模L上Lie H4-伪代数结构。
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- (强)J-*-三幂等-clean环
- 郑纪文,程智
- 引入了(强)J-*-三幂等-clean环的概念,举例说明了强J-*-三幂等-clean环类是强-clean环类的真子类,给出了强J-*-三幂等-clean环的刻画,作为应用,得到了这类环在一些环变换下的传递性质。
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- 强g(x)-J#-clean环
- 刘松松,吴俊
- 引入了强g(x)-J#-clean环的概念, 得到了强g(x)-J#-clean环的若干性质,并借助于强g(x)-J#-clean环给出了强J#-clean环的刻画。
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- B2-型量子群的不可约模的Gröbner-Shirshov对
- 何钰星,阿布都卡的·吾甫
- 首先用B2-型量子群Uq(B2)的已知Gröbner-Shirshov基和双自由模方法,给出B2-型量子群上不可约模Vq(λ)的Gröbner-Shirshov对,然后通过在Uq(B2)的适当形式中取q=1给出B2型单Lie代数的泛包络代数U(B2)的Gröbner-Shirshov基和不可约U(B2)-模V(λ)的Gröbner-Shirshov对。
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- δ-李color代数的交换扩张
- 马丽丽,李强
- 通过δ-李color代数T的表示和2-上圈,构造了δ-李color代数T⊕V。然后证明了δ-李color代数的等价交换扩张给出相同的表示。最后通过δ-李color代数的表示和其交换扩张得到2-上圈。
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- 完备范畴的极限范畴与η-扩张
- 黄菊,范馨香
- 研究完备范畴的极限范畴与η-扩张关系,证明完备范畴之间的极限范畴的η-扩张与η-扩张的极限范畴同构。
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- 三角范畴上t-结构的Ki-群
- 郑敏,陈清华
- 结合t-结构的性质,讨论三角范畴的Ki-群与其t-结构Ki-群之间的关系,得到若t-结构是稳定t-结构,则三角范畴的Ki-群同构于其t-结构Ki- 群的直和(i=0,1)。
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- 关于模的一类特殊态射的刻画
- 兰开阳,杨婷婷
- 设n是一个正整数。首先研究了Torn-单态射和Extn-满态射的一些等价刻画。其次,给出了一个态射为Torn-满态射或者Extn-单态射的一些充分条件。
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- 相对于半对偶模的f-内射模
- 兰开阳,卢博
- 设R是一个交换环,C是半对偶R-模。定义并研究了相对于半对偶R-模C的f-内射模,证明了一个R-模同态F→M是M的一个内射(f-内射)预覆盖当且仅当HomR(C,F)→HomR(C,M)是C-内射(C-f-内射)预覆盖。
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- B2型量子群的PBW形变及其对称性
- 任晓倩,许勇军
- 量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。
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- 单Utumi模
- 吴德军,卢锐涛,王永铎
- 引入了单Utumi模和奇异单Utumi模的概念, 研究了它们的基本性质, 证明了环R是右V-环当且仅当每个右R-模是单Utumi模; 环R是右GV-环当且仅当每个右R-模是奇异单Utumi模; 环R是半单阿廷环当且仅当每个单Utumi右R-模是内射模。
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- 中心二面体群与二面体群之间的同态个数
- 谢伟,郭继东
- 基于群理论中中心二面体群与二面体群的群结构以及元素的性质,利用代数学及数论的相关理论, 计算中心二面体群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了 T.Asai & T.Yoshida 猜想对此类群成立。
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- 弱型σ半群的结构
- 宫春梅,高雯,袁莹
- 定义了弱型σ半群,建立了弱型σ半群的拟织积结构,证明了半群S是一个弱型σ半群当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。
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- 一类具有较少正规子群的有限p-群
- 王俊新,白鹏飞
- 给出了N1-p-群的完全分类。所谓N1-群是指一个群G仅有1个正规子群既不包含G'又不包含在Z(G)中。
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- 超富足半群上(*)-好同余研究
- 宫春梅,王惠,吴丹丹
- 利用(*)-格林关系与超富足半群的性质研究了超富足半群上的(*)-好同余的刻画。给出了超富足半群S上任意2个元素具有(*)-好同余的充要条件,以及S上包含在D *中的任一同余的刻画。
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- 一类含一阶导数的四阶边值问题正解的全局结构
- 张亚莉
- 考察了一类含一阶导数的四阶边值问题{u(4)(t)=rf(t,u(t),u'(t)), t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u″(1)=u(1)=0正解的全局结构,其中r是正参数, f:［0,1］×［0,∞)×［0,∞)→［0,∞)连续,且f(t,0,0)=0。当参数r在一定范围内变化时,运用Rabinowitz全局分歧定理获得了该问题正解的全局结构,所得结果推广并改进了已有的相关结果。
