山东大学学报(理学版)杂志

山东大学学报(理学版)杂志2025年第11期

• 关于条件(IE)的研究

  乔虎生,张雪倩

  设S是幺半群,K是S的右理想,介绍条件(E)的一个推广条件(IE),研究条件(IE)与条件(E)及其他平坦性质之间的关系,讨论满足条件(IE)的S-系的余积、融合余积与直积。此外,给出循环S-系S/ρ,对角S-系D(S)及Rees商S-系S/K满足条件(IE)的充要条件。

• 2-奇异变换半群Tn(2)的秩

  高荣海,徐波

  设自然数n≥4, Xn={1,2,…,n}, Singn为Xn上的奇异变换半群,对α∈Singn,或者存在x∈Xn\{1},使得 xα=1α,或者存在x∈Xn\{2},使得 xα=2α,称α为2-奇异变换。由Singn中所有的2-奇异变换构成的半群记为Tn(2),通过元素的生成关系得到半群Tn(2)的最小生成集,确定了Tn(2)的秩为2n-3。

• 三类子群的迹对可解群的影响

  张佳,何金旅,向艳辉,吴金莲

  分析容许子群的迹的超可解性质对群的可解性的影响,将所有极大子群分为Fp(指数为素数的极大子群)、 Fc(指数为合数的极大子群),揭示Fc中每个极大子群的迹的幂零性与可解群的结构的联系,将极大子群条件拓展到2-极大子群,得到关于可解群的3个充分必要条件。

• EP元以及双-EP元的等价刻画

  李亭亭,高月凤,柯圆圆

  设R是环,a∈R,当a∈R#∩R†时,利用集合{a,a#,(a†)*,a†,a*,(a#)*}中元素的Moore-Penrose可逆性以及群可逆性刻画元素a的EP性以及双-EP性。

• 单群A5和PSL(2,7)的一个新刻画

  邝美群,卢家宽,李玉,张博儒

  设G是有限群,记m(G)=∑g∈G1/(o(g)),其中o(g)表示g的阶,而用h(G)表示G中元素的最高阶。本文给出5次交错群A5和单群PSL(2,7)的一个新刻画,即G≅A5当且仅当m(G)=m(A5)且h(G)=h(A5); G≅PSL(2,7)当且仅当m(G)=m(PSL(2,7))且h(G)=h(PSL(2,7))。

• 半群POm(n)的秩

  苟昌胜,阮礼敏,赵平

  设Pn是Xn={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤m≤n,令POm(n)={α∈Pn:Xm⊆dom(α), α|Xm∈Om},则POm(n)是Pn的子半群。本文研究半群POm(n)的秩,其中1≤m≤n-1。对于n≥3,证明rank POm(n)={2+2m,〓n-m=1,3+2m,〓n-m=2,4+2m,〓n-m≥3。

• 关于次正规子群对群的n-可解性的影响

  白一曼,海进科

  设n是一个整数(正、负或零),证明2个有限n-可解群H和K生成的群〈H,K〉在其中一个子群是次正规条件下仍是有限n-可解群。证明如果有限群G的所有非n-幂零真子群皆次正规且n-可解,则G是n-可解群。

• 群的X-Gorenstein上同调维数

  雷逸鸣,梁力

  介绍群的X -Gorenstein上同调维数,刻画群的X -Gorenstein上同调维数的有限性。

• 粘合中Abel范畴的小有限维数

  王茜,姚海楼

  令A是Abel范畴,在A中引入FT-内射对象以及FT-内射维数,讨论FT-内射对象以及FT-内射维数的基本性质。另外,借助FT-内射维数,刻画A的小有限维数f PDA,并且在Abel范畴的粘合中给出3个Abel范畴的f PD维数之间的大小关系。

• FI-内射N-复形

  韩霞,卢博

  设n是整数,引入并研究了FI-内射N-复形的概念,证明了在凝聚环中N-复形I是FI-内射的当且仅当In是FI-内射模,并且对任意FP-内射N-复形G,HomR(G,I)是N-正合的。给出FI-内射N-复形的刻画,并讨论它与内射N-复形之间的关系。

• 平凡扩张范畴中的Gorenstein同调对象

  秦晓宇,梁力

  介绍函子的(余)相容性,给出阿贝尔范畴的平凡扩张范畴中Gorenstein同调对象的刻画。

• 关于加法幂等元半环簇V(S(a2b))

  吴亚楠

  研究由S(a2b)生成的簇V(S(a2b)),刻画V(S(a2b))的子簇格L(V(S(a2b))),证明V(S(a2b))的每一个子簇都是有限基底和V(S(a2b))是遗传有限基底。

• 半环簇的满同余

  陶炳辉,邵勇

  引入半环簇的满等价关系和满同余的定义,给出由满等价关系生成满同余的方法,证明由满同余所确定的半环类均是半环簇,并揭示这些簇之间的关系。所获结果推广了已有文献的相关结论。

• 拟J-*-clean环

  李筱璇,殷晓斌

  若该环中所有元素都表示为一个拟投射元与一个Jacobson根中元素之和(且它们可以交换),称该环是(强)拟J-*-clean环。本文研究了拟J-*-clean环的基本性质以及其与其他*-环的关系,证明R是强拟J-*-clean环当且仅当R是强*-clean环且R/J(R)是强拟J-*-clean环,当且仅当R/J(R)是强拟J-*-clean环,R中投射元是中心的且投射元模J(R)可提升。

• 形式三角矩阵环上相对于对偶对的Gorenstein平坦模和维数

  刘铃,陈文静

  设T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,其中A和B是环,U是(B,A)-双模。G F(F(R),Y )表示相对于完备对偶对(X,Y )的Gorenstein平坦左R-模类。假设(C1,C2)和(D1,D2)分别为A环和B环上的完备对偶对,(UC1D1,UC2,D2)是由(C1,C2)和(D1,D2)诱导的T环上的完备对偶对。证明若UA有有限平坦维数,G F(F(T),UC2,D2)关于扩张封闭,则左T-模(M1M2)φM∈G F(F(T), UC2,D2)当且仅当 M1∈G F(F(A),C2), M2/Im(φM)∈G F(F(B),D2), φM:U⊗AM1→M2是单同态。此外还给出左T-模的相对于完备对偶对(UC1D1,UC2,D2)的Gorenstein平坦维数的估计。

• 对称群S3表示环的广义逆

  曹刘峰,魏俊潮,胡佳伟

  利用Frobenius-Perron维数计算6阶对称群S3表示环r(S3)的正则元,刻画r(S3)的可逆元、MP-逆元、群逆元、EP元和SEP元。

• Morita环上的强Gorenstein投射模

  夏旭,陈文静

  设Λψ=(A NM B)(0,ψ)是有一个双模同态为零的Morita环,其中A,B都是诺特环,N是A-B-双模,M是B-A-双模,且ψ:NBM→A是A-A-双模同态,给出了Λψ-模是强Gorenstein投射模的充分条件。

• COS·n中基于半环格林关系的子簇

  王爱法,胡玉

  研究半环簇COS·n中半环的格林关系,给出此类半环的(·overL)∨D+、(·overL)∨L+、(·overL)∨R+、L+∨(·overD)关系的等价刻画,得到上述关系为同余的充分必要条件,证明由以上同余关系决定的半环类都是COS·n的子簇,并给出上述子簇的Mal'cev积分解。

• 平凡扩张环上的强Gorenstein投射模

  贺健媛,金袁慧,王占平

  设RM是平凡扩张环,其中R是环,M是R-R-双模,本文给出了左RM-模(X,α)是强Gorenstein投射模的充分必要条件。

• 一类合冲无限的自内射代数

  周建国,刘雨喆,章超,张亚峰

  对于一个定义在代数闭域k上的有限维k-代数Λ,如果Λ是合冲有限的,则利用它是n-Igusa-Todorov代数,可知其有限维数有限。利用一类Nakayama代数的包络代数来指出该命题的逆不成立,即存在有限维数有限的代数,其合冲无限。

• 李color代数的双导子

  李昕洋,孙冰,周鑫

  定义李color代数上的双导子,建立满足一定条件的李color代数的双导子、交换映射、型心之间的内在联系。

• 十六维Taft代数量子偶的幂等元

  殷泽涛,胡承超,陈惠香

  研究十六维Taft代数量子偶的幂等元,基于Taft代数量子偶的已知结论,构造并给出了十六维Taft代数量子偶的一个本原正交幂等元完全集。

• 广义矩阵代数上的李三重导子

  庄金洪,陈艳平,谭宜家

  研究广义矩阵代数上零点李三重导子的结构,获得广义矩阵代数上零点李三重导子可表为1个导子、1个奇异Jordan导子和1个中心值映射之和的等价条件。结果推广三角代数的相应结论。

• GorensteinB-内射复形的刻画

  李奇辉,杨刚

  ( ~)/B 表示所有( ~)/B -复形构成的类,B表示包含所有内射R-模的模类,设N是复形,证明N是Gorenstein( ~)/B -内射复形当且仅当对任意的整数i,Ni是Gorenstein B -内射模,并且对( ~)/B -复形B,Hom(B,N)是正合的。

• 相容连续偏序集上的ce-拓扑和cρ-拓扑

  郭智莲,杨海龙

  在相容定向完备偏序集上引入ce-拓扑和cρ-拓扑的概念,给出在相容连续偏序集上的两类拓扑若干性质,证明相容连续偏序集上的基是cρ-拓扑的稠密集。