山东大学学报(理学版)杂志

山东大学学报(理学版)杂志2020年第4期

• C(E')系对幺半群的刻画

  乔虎生,何利强

  设S是幺半群,在S-系范畴中引入了C(E')系。通过对S-系中C(E')性质的讨论,研究了S-系的同调分类问题,主要刻画了P(E')幺半群的结构特征。

• 正则纯正幂么半群并半群上的(~)-好同余

  宫春梅,张俊梅

  借助正则纯正幂么半群并半群的半织积结构,定义了其上的(~)-好同余对,并利用(~)-好同余对给出了正则纯正幂么半群并半群上任一(~)-好同余的刻画。

• P-限制半群的λ-半直积

  晏潘,严庆富,王守峰

  引入了P-限制半群的λ-半直积的概念, 证明了P-限制半群与局部限制的P-限制半群的λ-半直积仍为P-限制半群。特别地, 证明了两个局部限制的P-限制半群的λ-半直积仍为局部限制的P-限制半群。

• C(P)系的一个新推广

  乔虎生,许阳

  设S是幺半群,研究正则右系的一个推广,称之为主弱C(P)-系。一个右S-系A 称为主弱C(P)系,如果A的所有循环子系满足条件(PWP)。通过主弱C(P)性质刻画了主弱P(P)幺半群的特征,研究了关于主弱C(P)性质的同调分类问题。

• 群分次Hopf代数的第一基本定理与Long dimodules

  史国栋

  使用Galios映射刻画群分次Hopf代数,给出群分次Hopf代数的一种新定义;在群分次Hopf代数上建立了Long dimodule结构并由此得到了D-方程的一类解。

• GI-模和余自反复形

  刘妍平

  研究GI-模和余自反复形及其性质,证明任意Artin模有有限的GI-维数当且仅当它作为复形是余自反的。同时研究复形的GI-维数,得到同调层次Artin的同调左有界复形的GI-维数有限当且仅当它是余自反的。

• α-斜拟诣零Armendariz环

  陈丽雪,殷晓斌

  引入了 α-斜拟诣零Armendariz环的概念,研究了α-斜拟诣零Armendariz环的基本性质,给出了α-斜拟诣零Armendariz环的等价刻画。

• 3-莱布尼兹代数及其Rota-Baxter算子的构造

  李芳淑,李林涵,张良云

  莱布尼兹代数作为李代数的推广,已经发展到很高的水平和阶段。由莱布尼兹代数构造 3-莱布尼兹代数,以及由 3-莱布尼兹代数构造Rota-Baxter算子,是一个非常有意义和重要的课题。

• 广义逆的Gröbner-Shirshov基方法

  古丽沙旦木·玉奴斯,阿布都卡的·吾甫

  利用结合代数的Gröbner-Shirshov基理论,用有单位元的环R中元素1-ab的已知广义逆来计算元素1-ba的广义逆。

• Yetter-Drinfeld拟余模范畴上的Hopf拟余模

  张涛

  设H是LLYD Q CM上的有限维Hopf余拟群,则它的线性对偶空间H*是LLYD Q CM上的一个Hopf拟群。进一步地,H*有一个LLYD Q CM上的右H-Hopf拟余模结构。

• 反环上的e-可逆矩阵

  尹娇娇,邵勇,韩金

  探究了交换反环上的e-可逆矩阵,给出了交换反环上e-可逆矩阵的等价刻画,揭示了交换反环上的某个半线性空间上的半线性变换与e-可逆矩阵之间的关系。

• 一类Auslander代数的倾斜模的个数

  昝立博,张孝金

  证明了An型的根平方为零的代数的Auslander代数的经典倾斜模的个数是2n-1。

• 复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-同调维数

  张丽英,杨刚

  研究了Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形的若干等价刻画。证明了复形G是Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形当且仅当G具有Cartan-Eilenberg强完全内射(L完全投射)分解。并且研究了复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)维数。

• 关于拉盖尔多项式的一些新的恒等式

  张佳凡,吕星星

  利用初等和组合的方法研究了拉盖尔多项式的基本性质, 并给出了一些新的恒等式。

• 图的Resolvent Estrada指标的上(下)界刻画

  贾淑香,邓波,冶成福,付凤,陈辉龙

  图G的Resolvent Estrada指标是Estrada和Higham在2010年提出的用于检测复杂网络和分子结构中心度的一类重要的图的拓扑指标, 其定义为REE(G)=∑ni=1((n-1)/(n-1-λi))=∑ni=1(1-(λ1)/(n-1))-1,其中λ1,λ2,…,λn表示图G的邻接矩阵的特征值。该指标经常用于量化分子链的度,因此在量子化学领域存在广泛的应用。本文使用柯西-施瓦兹等不等式和Resolvent Estrada能量来刻画Resolvent Estrada指标的若干上界和下界。

• 三类正则图的Balaban指标

  拉白,邓波,冶成福,付凤,李宜婧

  Balaban指标作为一类重要的图的拓扑指标, 被广泛应用定量结构-活性相关(quantitative structure-activity relationship, QSAR)和定量结构-性质相关(quantitative structure-property relationship, QSPR)的各方面研究。给出了正则图Balaban指标的一个下界, 然后分别给出小世界网络图、K2×Ct卡氏积,以及在K2×Ct卡式积的基础上构造了一类4-正则图的Balaban指标计算公式。

• 基于最优解距离估计的光滑凸极小化的一阶算法

  陈倩竹,胡海平

  利用性能估计问题(PEP)方法,通过研究最优解距离‖xN-x*‖2的最坏情况性能,对光滑凸极小化的一阶方法的步长系数进行了优化,使其收敛速度达到O(1/N 2)。

• 基于梯形模糊数Pythagorean模糊集的熵及决策规则

  邵亚斌,王宁

  基于智能决策的需要,将梯形模糊数运用到Pythagorean模糊集中,提出了梯形模糊数Pythagorean模糊集的定义,给出了梯形模糊数Pythagorean模糊熵的4种构造函数和它们的代数性质,并证明了构造的合理性,最后运用梯形模糊数Pythagorean模糊熵给出了一种决策规则与决策模型。

• 集合成员关系判定的安全多方计算协议

  张茜,苏烨,秦静

  基于全同态加密技术,构造了一个安全计算集合成员关系问题的多方协议。通过将判定集合成员关系问题转化为范德蒙行列式求值问题,该协议解决了已有研究成果中集合阶数的泄露问题,提高了安全性;并证明其在静态半诚实敌手模型下的安全性。该协议还具有判断集合是否有交集的功能。