山东大学学报(理学版)杂志

山东大学学报(理学版)杂志2021年第4期

• 半环的格林关系所确定的半环簇

  程彦亮,邵勇

  给出了由半环的格林关系所确定的开同余的刻画与性质。通过这些开同余,得到了系列半环类,证明了这些半环类均是半环簇,并揭示了这些半环簇之间的关系。通过对半环簇的子簇格上的开算子的探究,得到了乘法幂等半环簇的子簇格到开簇格的直积上的序嵌入定理。

• 有限群的m-S-可补子群

  刘鑫,吴珍凤,杨南迎

  令G是一个有限群。群G的子群S称为在G中是m-S-置换的,如果存在着G的模子群A和S-置换子群B使得S=〈A,B〉。群G的子群H称为在G中是m-S-可补的,如果存在着G的m-S-置换子群S和G的子群T使得G=HT且H∩T≤S≤H。通过研究m-S-可补子群对有限群结构的影响,得到了有限群的p-幂零性和超可解性的一些新的判别准则,并推广了一些已得到的结果。

• 李超三系的线性形变与阿贝尔扩张

  腾文,金久林,游泰杰

  利用2阶线性形变刻画李超三系的结构,给出Nijenhuis算子的定义,在李超三系上构造表示和余循环并由此得到它的阿贝尔扩张。

• 唯一clean元的刻画

  应志领,张晶,胡国雷,周华

  环中的元素称为唯一clean元,是指它能唯一表示成为一个幂等元和一个可逆元的和。环R中的元素称为左唯一exchange的,是指存在一个唯一的幂等元e∈R使得e∈Ra且1-e∈R(1-a)。 如果环R中的幂等元都是中心元,那么a∈R是唯一clean的当且仅当它是左唯一exchange元。最后,给出了赋予Zariski拓扑的交换环中唯一clean元的一个刻画。

• (强)Kasch n阶三角矩阵环的等价刻画

  陈玲巧,唐国亮,狄振兴

  设T是一个n阶三角矩阵环,其中n≥2是一个正整数。给出了T的极大理想与极小理想的具体形式,以及T是半局部环与半完全环 的充要条件。特别地,得到了左Kasch与强左Kasch n阶三角矩阵环的等价刻画。

• 有有限Ext-强Ding投射维数的模的稳定性

  郭慧瑛,杨富霞,张翠萍

  引入了Ext-强Ding投射维数,给出了R-模M的Ext-强Ding投射维数有限的几种等价刻画,进而研究了这类模相对于有有限投射维数的模类以及相对于Ext-强Ding投射模类的稳定性。

• 基于半张量加法的半线性空间的结构

  李小朝

  矩阵的半张量加法是通常矩阵加法的推广。基于矩阵的半张量加法,得到非负实数半环上矩阵半线性空间。研究了该矩阵半线性空间的基与维数、子空间的直和等基本理论,给出两个子空间的和为直和的一个充要条件。

• n阶三角矩阵环上的有限嵌入模

  孙博,殷玉洁,狄振兴

  设Γ是一个n阶三角矩阵环,其中n≥2是一个整数。给出了一个Γ-模的子模是本质子模的等价刻画与一个Γ-模的基座具体形式。特别地,作为上述结论的运用,给出了一个Γ-模是有限嵌入模的充分必要条件。

• 优扩张和Auslander型条件

  张莹莹

  如果Γ是阿廷代数Λ的优扩张,证明了Λ满足(l,n)-条件当且仅当Γ满足(l,n)-条件。

• 关于微分-差分多项式的零点和唯一性

  陈文杰,孙桂荣,黄志刚

  利用Nevanlinna值分布理论,研究零级超越整函数的微分-差分多项式［f(qz+c)n∏mj=1 f (j)(z)］(k)关于小函数α(z)的零点分布,其中n、 j、m、k都是正整数且n≥(m(m+5))/2+k+2;此外,得到了2个零级超越整函数的微分-差分多项式［f(qz+c)n∏mj=1 f (j)(z)］(k)与［g(qz+c)n∏mj=1g(j)(z)］(k)CM分担一个值的唯一性结果,其中n、j、m、k都是正整数且n≥(m(m+7))/2+2k+5。

• 参数型Marcinkiewicz积分交换子在变指数Herz-Morrey空间的加权有界性

  辛银萍

  建立了参数型Marcinkiewicz积分在一类变指标Lebesgue空间上的加权有界性,进一步运用函数分层分解和权不等式等工具,得到了参数型Marcinkiewicz积分与有界平均振荡函数(function of bounded mean oscillation, BMO)b生成的高阶交换子在加权变指数Herz空间与加权变指数Herz-Morrey空间上的有界性。

• En中的几何概率及其极值

  赵江甫

  三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果。为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为En中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等式,得到此概率序列的极大值。利用Minkowski不等式和Cauchy公式,给出En中超平面偶的交L∩G与凸体K相交的几何概率的极大值。根据上述结论,得到两个关于超几何函数的不等式。

• 关于常φ -曲率Sasaki统计流形的一些结果

  吴凤,张量

  研究了常φ -曲率的Sasaki统计流形和常曲率统计流形之间两种余维数为1的统计浸入,并证明这两种情况下的Sasaki统计流形的常φ -曲率都等于1。此外,还给出了几个Sasaki统计流形的例子。

• 广义计数算子的交换性质

  周玉兰,薛蕊,程秀强,陈嘉

  讨论了Bernoulli泛函空间L2(M)中广义计数算子Nh与Γ-指标集量子Bernoulli噪声{əσ,ə*σ:σ∈Γ}的Lie括号交换性、与əσ(ə*σ)复合表达式以及与同指标σ-增生ə*σ(σ-湮灭əσ)复合əσə*σ(ə*σəσ)的交换性。L2(M)上{əσ,ə*σ:σ∈Γ}是一族有界线性算子满足典则反交换关系、幂零性、指标交为空时的复合可交换性以及“吸收”交换性。接下来讨论Nh与{əσ,ə*σ:σ∈Γ}的各种交换性问题。一般地,Nh与量子σ-增生ə*σ(σ-湮灭əσ)的Lie括号恰是#h(σ)ə*σ(#h(σ)əσ);对于支撑不是全空间N的h,Nh与一类特殊σ-增生ə*σ(σ-湮灭əσ)可交换;而对于具有有限支撑的h,Nh与一类特殊ə*σ(əσ)的复合仍保持其“增生(湮灭)”性质;Nh与{əσə*σ,ə*σəσ:σ ∈Γ}可交换。

• r-H-循环矩阵的性质及其逆的多项式算法

  雷林,李笑丽,何承源

  提出了r-H-循环矩阵的概念,并得到r-H-循环矩阵的五个等价条件和两个非奇异性的充要条件。此外,利用r-H循环矩阵与多项式之间的关系以及r-H循环矩阵非奇异性和奇异性的充要条件,给出r-H-循环矩阵逆的多项式算法。最后,根据r-H-循环矩阵的结构特点,给出了一些数值例子。