山东大学学报(理学版)

作者：章欢,李永祥

单位：西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：时滞微分方程,正周期解,锥,不动点指数,

基金：国家自然科学基金资助项目(11261053;11661071)

研究了非线性项中含有时滞导数项的高阶常微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t, u(t-τ0(t)), u'(t-τ1(t)),…, u(n-1)(t-τn-1(t))), t∈R正 ω-周期解的存在性, 其中 n≥2, a:R→(0,∞)连续以 ω 为周期, f:R×［0,∞)×Rn-1→［0,∞)连续, 关于t以ω为周期, τk:R→［0,∞)连续以ω为周期, k=0,1,…,n-1。运用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论, 获得了该方程正 ω-周期解的存在性结果。

来源：2019年第4期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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