山东大学学报(理学版)

作者：张廷海,覃锋

单位：江西师范大学数学与信息科学学院, 江西 南昌 330022

关键词：模糊蕴涵,重叠函数,分组函数,柯西函数方程,分配性,

基金：国家自然科学基金资助项目(61563020);江西省自然科学重点基金资助项目(20171ACB20010);江西省教育厅自然科学基金资助项目(60296)

在模糊系统中,模糊蕴涵与某些特定的聚合函数(如三角模、三角余模、一致模、零模、半一致模、半t-算子等)间的分配性被广泛研究。作为两类特殊的聚合函数,重叠函数和分组函数因其在图像处理、分类和决策等方面的应用而被广泛关注。本文给出了有加法生成子对的重叠函数、分组函数与具有边界条件的二元函数满足蕴涵分配性方程I(O(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z))的充要条件,以及有加法生成子对的分组函数G1,G2和具有边界条件的二元函数I满足蕴涵分配性方程I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z))的充要条件。

来源：2019年第9期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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