山东大学学报(理学版)

作者：王非,杨亚莉,金英姬,曹书苗

单位：1.空军工程大学基础部应用数学与军事密码教研室, 陕西 西安 710051;2.西藏民族大学教育学院, 陕西 咸阳 712082;3.西安建筑科技大学, 教育部西北水资源与生态环境重点实验室, 陕西 西安 710055

关键词：HIV/AIDS,非线性发生率,基本再生数,LaSalle不变集原理,Lyapunov函数,

基金：国家自然科学基金资助项目(11661073);西藏自治区自然科学基金资助项目(2016ZR-15-19)

基于HIV/AIDS的实际传播状况及治疗情况,建立了具有两个感染阶段和治疗的非线性发生率HIV/AIDS传染病数学模型。首先利用极限理论讨论了系统可行域的范围;其次通过构造再生矩阵得到基本再生数;然后对基本再生数的范围展开讨论,给出了平衡点的存在情况及个数;最后通过构造Lyapunov函数、利用Lasalle不变集、布森伯格定理和范登德莱西原理等证明了无病平衡点、地方病平衡点的局部性态和全局性态,并给出了数值模拟的结果。

来源：2019年第10期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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