山东大学学报(理学版)

作者：周玉兰,李晓慧,程秀强,薛蕊

单位：西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：修正随机梯度SymbolQC@,修正点态随机梯度SymbolQC@s,修正点态随机梯度的共轭SymbolQC@*s,Skorohod积分δ,计数算子N,

基金：国家自然科学基金地区科学基金资助项目(11461061)

考虑了连续时间Guichardet-Fock空间L2(Γ;η)中计数算子N的表示问题。利用修正随机梯度SymbolQC@及非适应性Skorohod积分δ,给出N的梯度-积分表示:N=δSymbolQC@;其次,应用L2(Γ;η)中有界算子族{SymbolQC@*sSymbolQC@s;s∈R+}的算子积分,证明在弱意义下,N有有界算子族的Bocher积分表示:N=∫R+SymbolQC@*sSymbolQC@sds;同时,发现L2(Γ;η)的一列相互正交闭子空间L2(Γ(n);η)是N的特征子空间,从而给出N的谱表示:N=∑∞n=1nJn,其中Jn:L2(Γ;η)→L2(Γ(n);η)是正交投影。

来源：2019年第11期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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