山东大学学报(理学版)

作者：杨丽娟

单位：西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：Leray-Schauder原理,Wirtinger不等式,解,存在性,唯一性,

基金：国家自然科学基金资助项目(11671322)

研究了非线性四阶常微分方程边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t)), a.e. t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0,其中非线性项f:［0,1］×R3→R为Carathéodory函数。运用Leray-Schauder原理,在f满足适当的至多线性增长性条件时,获得了该问题解的存在性。进一步,在f满足Lipschitz条件时, 得到了该问题解的存在唯一性。

来源：2020年第6期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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