山东大学学报(理学版)

作者：李朝倩

单位：西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：Carathéodory函数,Wirtinger不等式,Leray-Schauder不动点定理,存在唯一性,

基金：国家自然科学基金资助项目(11671322)

考察了一类非线性四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t),u(t)), t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u'(1)=u″(1)=0解的存在唯一性,其中f:［0,1］×R4→R为Carathéodory函数。当非线性项f满足至多线性增长条件时,获得了该问题解的存在性。而当f满足Lipschitz型条件时, 进一步得到了该问题解的存在唯一性。主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理。

来源：2020年第6期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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