山东大学学报(理学版)

作者：徐涛

单位：河北工程大学数理学院, 河北 邯郸 056038

关键词：polynomial自同构,幂零群,幂零群被阿贝尔群的扩张,幂零群被亚阿贝尔群的扩张,

基金：国家自然科学基金资助项目(11801129);河北省自然科学基金资助项目(A2019402211);河北省高等学校青年拔尖人才计划项目(BJ2018025);邯郸市科学技术研究与发展计划项目(1723208068-5)

设φ是群G的自同构, 如果对于任意的x∈G, 都有φ(x)=(v-11xε1v1)(v-12xε2v2)…(v-1mxεmvm),其中εi=±1, v1,v2,…,vm是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张, 那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。

来源：2020年第10期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

查看山东大学学报(理学版)杂志2020年第10期