山东大学学报(理学版)

作者：赵跳,章超

单位：贵州大学数学与统计学院, 贵州 贵阳 550025

关键词：Cartan行列式,可对角化矩阵,循环矩阵,

基金：国家自然科学基金资助项目(11961007);贵州省科技厅项目(黔科合基础［2020］1Y405)

证明了任意自内射的Nakayama代数A的q-Cartan矩阵CA(q)相似于一个对角矩阵,而且CA(q)的行列式为|CA(q)|={(1-(qn)m)/(1-qn),〓〓〓如果(n,m)=1;((1-q［m,n］)(m,n))/(1-qn),如果(n,m)≠1,其中n为单模的个数,m为齐次关系理想I中最短路径的长度,(n,m)表示n与m的最大公因数,［n,m］表示n与m的最小公倍数。

来源：2020年第10期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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