山东大学学报(理学版)

作者：武若飞

单位：西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：奇异性,存在性,多点,Leray-Schauder 不动点定理,

基金：国家自然科学基金资助项目(11671322)

研究了四阶常微分方程m-点边值问题 {u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)), a.e. t∈(0,1),u'(0)=0, u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi),u(0)=0, u″(1)=∑m-2i=1aiu″(ξi)解的存在性,其中 ξi∈(0,1), i=1,2,…,m-2, 0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1, ai∈R且∑m-2i=1ai≠1。运用Leray-Schauder不动点定理,在非线性项f满足假设条件的情况下获得了该问题解的存在性。值得注意的是,非线性项f在t=1处是奇异的。

来源：2021年第2期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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