山东大学学报(理学版)

作者：周玉兰,薛蕊,程秀强,陈嘉

单位：西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：广义计数算子,Γ-指标集量子Bernoulli噪声,交换关系,

基金：国家自然科学基金资助项目(11861057)

讨论了Bernoulli泛函空间L2(M)中广义计数算子Nh与Γ-指标集量子Bernoulli噪声{əσ,ə*σ:σ∈Γ}的Lie括号交换性、与əσ(ə*σ)复合表达式以及与同指标σ-增生ə*σ(σ-湮灭əσ)复合əσə*σ(ə*σəσ)的交换性。L2(M)上{əσ,ə*σ:σ∈Γ}是一族有界线性算子满足典则反交换关系、幂零性、指标交为空时的复合可交换性以及“吸收”交换性。接下来讨论Nh与{əσ,ə*σ:σ∈Γ}的各种交换性问题。一般地,Nh与量子σ-增生ə*σ(σ-湮灭əσ)的Lie括号恰是#h(σ)ə*σ(#h(σ)əσ);对于支撑不是全空间N的h,Nh与一类特殊σ-增生ə*σ(σ-湮灭əσ)可交换;而对于具有有限支撑的h,Nh与一类特殊ə*σ(əσ)的复合仍保持其“增生(湮灭)”性质;Nh与{əσə*σ,ə*σəσ:σ ∈Γ}可交换。

来源：2021年第4期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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