山东大学学报(理学版)

作者：赵江甫

单位：福建江夏学院数理教研部, 福建 福州 350108

关键词：平均曲率积分,几何概率,蒲丰投针,极值问题,超平面束,

基金：福建省教育厅中青年教师教育科研基金资助项目(JT180585);福建江夏学院科研培育人才基金资助项目(JXZ2019016)

三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果。为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为En中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等式,得到此概率序列的极大值。利用Minkowski不等式和Cauchy公式,给出En中超平面偶的交L∩G与凸体K相交的几何概率的极大值。根据上述结论,得到两个关于超几何函数的不等式。

来源：2021年第4期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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