山东大学学报(理学版)

作者：张生桂,陈祥恩

单位：西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：完全图,Ⅰ-全染色,点可区别Ⅰ-全染色,点可区别Ⅰ-全色数,

基金：国家自然科学基金资助项目(11761064,61163037)

图G的一个一般全染色是指使用若干颜色对图G的全部顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点和两条相邻边染以不同颜色,则称为图G的Ⅰ-全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ-全染色。图G的一个Ⅰ-全染色(或Ⅵ-全染色)f,若对∠u,v∈V(G), u≠v,都有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,则f称为图G的点可区别的Ⅰ-全染色(或点可区别Ⅵ-全染色),简称为VDIT染色(或VDVIT染色)。令χivt(G)=min{k|G存在k-VDIT染色},称χivt(G)为图G的点可区别Ⅰ-全色数。令χvivt(G)=min{k|G存在k-VDVIT染色},称χvivt(G)为图G的点可区别Ⅵ-全色数。利用分析法和反证法,讨论并给出了近完全图的点可区别Ⅰ-全色数和Ⅵ-全色数。

来源：2021年第5期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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