山东大学学报(理学版)

作者：王艳梅,刘桂荣

单位：1.山西财经大学应用数学学院, 山西 太原 030006;2. 山西大学数学科学学院, 山西 太原 030006

关键词：随机传染病模型,Markov切换,随机灭绝性,随机持久性,

基金：国家自然科学基金资助项目(11971279,11801335);山西省青年科技研究基金资助项目(201901D211410)

研究了一类带有Markov切换和饱和发生率的随机SIQS传染病模型。首先通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型全局正解的存在唯一性;其次利用Markov链的遍历性,得到疾病灭绝和均值持久的充分条件;最后运用数值模拟验证了理论结果。结果表明,若传染病在一个状态的子系统中是随机持久的,但在另一个状态的子系统中是随机灭绝的,则传染病在混合系统中既可能随机持久也可能随机灭绝,其结果依赖于Markov链在每个状态内停留的概率。电报噪声对疾病传播具有重要的影响。隔离对疾病传播具有抑制作用,从而隔离染病者更有助于控制疾病的传播。

来源：2022年第6期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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