山东大学学报(理学版)

作者：李宁,顾海波,马丽娜

单位：新疆师范大学数学科学学院, 新疆 乌鲁木齐 830017

关键词：分数阶微积分,星图上的微分方程,边值问题,格林函数,

基金：国家自然科学基金资助项目(11961069);新疆维吾尔自治区优秀青年科技人才培训计划项目(2019Q022);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2019D01A71);新疆维吾尔自治区高校科研计划(XJEDU2018Y033);新疆维吾尔自治区研究生科研创新项目(XJ2021G260)

研究了一类定义在由3个节点和两条边构成的星图上的非线性Caputo类型的序列分数阶微分方程边值问题(boundary value problem, BVP)解的存在性。通过变量变换,将所研究的带混合边界条件具有不同定义域的分数阶微分方程组转化为等价的具有相同定义域的带同等边界条件的微分方程组。然后借助Schaefer和Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件,借助Banach不动点定理得到了边值问题解存在且唯一的充分条件。

来源：2022年第7期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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