山东大学学报(理学版)

作者：郭精军,汪育兵,白亚楠

单位：兰州财经大学统计学院, 甘肃 兰州 730020

关键词：美式看跌期权,混合分形布朗运动,Heston-CIR模型,最小二乘Monte Carlo算法,

基金：国家自然科学基金资助项目(71961013);兰州财经大学科研创新团队支持计划(2020-02);甘肃省教育厅“双一流”科研重点项目(GSSYLXM-06)

为了刻画标的资产呈现出的“波动率微笑”和“长相依”等特性,基于分形市场理论用标准布朗运动和分数布朗运动(H∈(3/4,1))的线性组合代替布朗运动,构建了混合分形Heston-CIR模型来描述标的资产价格。其次,讨论了该模型下随机微分方程的解的存在唯一性,并研究了利率方程的Euler格式离散化的强收敛性。最后,用最小二乘Monte Carlo算法对美式看跌期权进行数值模拟验证模型的有效性。

来源：2022年第9期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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