山东大学学报(理学版)

作者：刘春辉

单位：赤峰学院教育科学学院, 内蒙古 赤峰 024001

关键词：有界Heyting代数,理想,一致拓扑空间,商空间,

基金：内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY21138);赤峰学院一流扶持学科(数学及计算机科学与技术)建设专项经费资助项目

为了利用拓扑学工具研究有界Heyting代数的性质和结构问题,基于由理想概念诱导的一类同余关系在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)上构造一致拓扑空间(H,τ)并考察其基本性质和拓扑性质,证明了(H,τ)是非连通的局部连通、局部紧、零维、第一可数的完全正则空间,(H,τ)是T1空间当且仅当(H,τ)是Hausdorff空间,获得了(H,τ)成为离散空间和紧致空间的充要条件,指出了(H,≤,→,0,1)中格运算和蕴涵运算关于一致拓扑τ都是连续的,从而构成拓扑有界Heyting代数。同时,讨论了(H,τ)的商空间性质。

来源：2022年第11期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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