山东大学学报(理学版)

作者：杜芳芳,孙同军

单位：山东大学数学学院, 山东 济南 250100

关键词：三次B样条有限元方法,最优控制问题,四阶非线性抛物方程,最优性系统,迭代法,

基金：国家自然科学基金资助项目(11871312)

对一类四阶非线性抛物方程最优控制问题提出一种三次B样条有限元方法。状态变量和对偶状态变量用具有更好光滑性的分片三次B样条连续函数进行逼近,控制变量由分片常数函数进行逼近。这样得到的状态变量和对偶状态变量的数值解二阶连续可微。建立最优性系统的全离散格式,并用迭代法进行求解。最后建立数值算例,验证方法的有效性。

来源：2023年第4期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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