山东大学学报(理学版)

作者：任师贤,安静

单位：1.贵州师范大学数学科学学院, 贵州 贵阳 550025;2.贵州民族大学数据科学与信息工程学院, 贵州 贵阳 550025

关键词：传输特征值问题,谱方法,误差估计,数值算法,球形区域,

基金：国家自然科学基金资助项目(12061023,11961009);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(KY［2022］179)

为了求解球形区域上的内部传输特征值问题,提出一种有效的谱逼近方法。首先,定义一种乘积型Sobolev空间,利用单位球上一类正交多项式构造相应的逼近空间。其次,通过引入一个辅助函数,将原问题转化为一个等价的四阶混合格式,并推导出该四阶混合格式的变分形式及其离散格式。然后,利用投影算子的逼近性质和Babuška-Osborn理论,证明逼近解的误差估计。最后,详细地描述算法的实现过程,并通过一些数值算例验证了算法的收敛性和高精度。

来源：2023年第4期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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