山东大学学报(理学版)

作者：王尧,陈蒋欢,任艳丽

单位：1. 南京信息工程大学数学与统计学院, 江苏 南京 210044；2. 南京晓庄学院信息工程学院, 江苏 南京 211171

关键词：拟幂等元,拟J-clean环,UJ-环,

基金：国家自然科学基金资助项目(11571165);江苏省自然科学基金项目(BK20181406)

通过拟幂等元引进拟J-clean环的概念, 给出拟J-clean环的若干例子, 讨论了它们的基本性质。证明了: (1)若R是拟J-clean环, 则全矩阵环Mn(R)是拟J-clean环; (2)一个环R是UJ-环, 当且仅当R中的拟clean元都是拟J-clean元; (3)设R是一个交换环, 则R是拟J-clean环的充分必要条件是若I是R的包含于J(R)的理想且使得R/I是不可分解环, 则R/I=J(R/I)∪U(R/I)。

来源：2023年第6期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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