山东大学学报(理学版)

作者：卢健伟,任济洲,关杰

单位：1. 战略支援部队信息工程大学密码工程学院, 河南 郑州 450001；2. 澳大利亚国立大学工程计算与控制学院, 堪培拉 2600，澳大利亚

关键词：SIMON算法,非线性函数,循环移位,差分性质,线性性质,

基金：国家自然科学基金资助项目(61802437)

在SIMON类非线性函数的基础上进行扩展, 得到一种广义的非线性函数Fabcdn(X), 结构为(x<<<a)&(x<<<b)⊕(x<<<c)&(x<<<d), 并分析其差分和线性等密码学性质。给出差分矩阵的秩、输出差分与差分概率之间的对应关系; 给出差分概率的取值为0或1/2r, 其中r ∈ [0, n-1];证明当输出差分β=0时差分概率非0;给出特殊移位参数选取下, 差分概率取到1/2时差分对应的结构和计数公式。利用不相交化算法, 将相关优势取值问题转化为不相交二次型中二次项的个数计算问题, 给出相关优势的取值范围。本文的结论为轻量级非线性函数的构造提供一种新方法。

来源：2023年第9期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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