山东大学学报(理学版)

作者：陈刚,张睿

单位：兰州交通大学数理学院，甘肃 兰州 730070

关键词：多菌株,共同感染,基本再生数,全局稳定性,地方病平衡点,入侵再生数,

为了探讨多菌株在同一宿主群体有共同感染的传播动态，建立并分析了持续接种一种菌株疫苗后两菌株共同传播的动力学数学模型。首先通过对模型的计算和分析，得到4类平衡点存在的充分条件，除了无病平衡点和2个单株地方病平衡点以外，模型还存在菌株1、2都共存的地方病平衡点；其次，利用Lyapunov稳定性定理证明当2个菌株的基本再生数都小于1时，无病平衡点是全局稳定的。在确定单菌株地方病平衡点的稳定性时，引入了入侵再生数，当对应入侵再生数小于1时该菌株的地方病平衡点是局部稳定的；然后利用Castillo-Chavez和Song分支定理，证明了该模型不存在后向分支现象，进而证明了2个菌株的基本再生数都大于1时，共存平衡点是局部渐近稳定的；最后，通过数值模拟验证了以上的结论。

来源：2023年第10期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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