山东大学学报(理学版)

作者：兰琳钰,李敬文,张树成,张丽景,申化玉

单位：1. 兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070；2. 兰州石化职业技术大学信息处理与控制工程学院，甘肃 兰州 730060

关键词：图,全标号,可约全标号,点可约全标号,点可约全标号算法,

基金：国家自然科学基金资助项目(11961041);国家自然科学基金资助项目(62062049);甘肃省科技计划资助项目(21ZD8RA008)

对于无向连通图G(V, E)，若存在一个单射函数f: V(G)∪E(G)→{1, 2, …, |V|+|E|}，使得对图中所有度数相同的点及其关联边的标号和都有$\operatorname{Sum}(u)=f(u)+\sum\limits_{u v \in E(G)} f(u v)=K $，K为常数，称映射关系f为图的点可约全标号(vertex reducible total labeling, VRTL)。借助计算机的算法及优化点可约全标号的传统解空间的方式，设计点可约全标号算法，针对点可约全标号的解空间进行递归搜索，对有限点以内的连通图进行点全标号验证。通过观察有限点内图的标号规律，延展出能刻画无限点的同类图的标号规律，给出具有延展性的全标号定理及数学证明。

来源：2023年第11期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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