山东大学学报(理学版)

作者：高娜娜,杨刚

单位：兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：n-余纯Gorenstein AC内射模,n-余纯Gorenstein AC-平坦模,$\mathscr{G} \mathscr{F}_n$-预包络,

基金：国家自然科学基金资助项目(12161049);甘肃省自然科学基金资助项目(21JR7RA295)

设R是环, n是固定非负整数, $\mathscr{G} \mathscr{I}_n$($\mathscr{G} \mathscr{F}_n$)是Gorenstein AC内射(Gorenstein AC平坦)维数至多为n的左(右)R-模构成的类。称左(右)R-模M是n-余纯Gorenstein AC-内射模(n-余纯Gorenstein AC平坦模), 若对任意的N ∈ $\mathscr{G} \mathscr{I}_n$, 都有ExtR1(N, M)=0(Tor1R(M, N)=0)。证明了有限表现右R-模M是n-余纯Gorenstein AC平坦的当且仅当M是右R-模K的$\mathscr{G} \mathscr{F}_n$-预包络K→F的上核, 其中F是平坦的。

来源：2024年第6期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

查看山东大学学报(理学版)杂志2024年第6期