山东大学学报(理学版)

作者：马海成,攸晓杰

单位：青海民族大学数学与统计学院, 青海 西宁 810007

关键词：匹配多项式,匹配最大根,k-桥图,

基金：国家自然科学基金资助项目(11561056);青海省自然科学基金资助项目(2022-ZJ-924)

设G是有n个点的图, μ(G, x)表示图G的匹配多项式, M1(G)表示多项式μ(G, x)的最大根, 称为匹配最大根。把k条路Pa1+2, Pa2+2, …, Pak+2的左右2个端点分别黏结成2个点后得到的图称为k-桥图, 记为θk(a1, a2, …, ak)。有n个点且每一条路上的点数几乎相等的k-桥图记为θk* (n)。证明了: 在n个点的k-桥图中匹配最大根取得最小的图是$\theta_k(0, \overbrace{1, 1 \cdots, 1}^{k-2}, n-k)$; 在n个点的任意k-桥图中匹配最大根取得最小的图是2-桥图(圈)Cn, 最大的图是(n-1)-桥图θn-1(0, 1, 1…, 1)。

来源：2024年第6期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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