山东大学学报(理学版)

作者：杜乐,杨柳,张涛

单位：兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：热传导方程,反问题,非线性传热定律,非线性边界,最优控制,

基金：国家自然科学基金资助项目(61663018);国家自然科学基金资助项目(11961042);甘肃省自然科学基金资助项目(22JR5RA341)

考虑利用边界控制识别热传导方程中与温度相关的传热系数问题。基于最优控制理论, 将热传导方程参数反演问题转化为变分问题, 进而讨论了极小值的存在性以及必要条件, 最终利用能量模估计的方法, 在假设终端时刻较小的情况下, 证得极小值的唯一性和稳定性。

来源：2024年第8期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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