山东大学学报(理学版)

作者：赵玉凤,刘桂荣

单位：1. 山西工商学院计算机信息工程学院, 山西 太原 030006；2. 山西大学数学科学学院, 山西 太原 030000

关键词：随机捕食者-食饵模型,平稳分布,阶段结构,比率依赖,概率密度函数,

基金：山西省高等学校科技创新项目(2022L645);山西省高等学校教学改革创新项目(J20221313);山西省教育科学“十四五”规划课题项目(GH-220495)

建立一类具有捕食者阶段结构和比率依赖的Holling III型功能反应的随机捕食者-食饵模型。首先, 给出了随机模型全局正解的存在唯一性。其次, 通过构造合适的Lyapunov函数, 利用Has′Minskii的遍历性理论研究了模型的遍历平稳分布的存在唯一性。然后, 通过求解相应的三维Fokker-Planck方程的方法, 推导出随机捕食模型在正平衡点附近的概率密度函数的精确表达式。最后, 通过数值仿真验证了理论结果的合理性。

来源：2024年第10期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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