山东大学学报(理学版)

作者：刘慧娟Symbol`@@

单位：西安电子科技大学数学与统计学院, 陕西 西安 710126

关键词：二阶微分方程,三点边值问题,格林函数,分歧理论,定号解,

基金：国家自然科学基金资助项目(12061064)

研究二阶微分方程三点边值问题{u″+a(t)f(u)=0,t∈［0,1］,u(0)=0, u(1)=u(ε)的定号解的存在性,其中ε∈(0,1), a∈C(［0,1］,(0,∞)), f∈C(R,R)且当s≠0时,sf(s)>0,λ1为线性特征问题u″+λa(t)u=0, u(0)=0, u(1)=u(ε), t∈［0,1］的主特征值。当(λ1)/(f∞)<1<(λ1)/(f0)或(λ1)/(f0)<1<(λ1)/(f∞)时,问题至少存在一个正解u(t)和一个负解v(t)。主要结果的证明基于分歧理论。

来源：2024年第12期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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