山东大学学报(理学版)

作者：白鹏飞,王俊新,曹建基

单位：山西财经大学应用数学学院, 山西 太原 030006

关键词：非循环且非极大类p-群,p-超可解,S-半置换,Zπ-置换,

基金：国家自然科学基金资助项目(12171302,11801334);山西省自然科学基金资助项目(202103021224287);山西省回国留学人员科研项目(2024-095)

设有限群A作用在有限p-群P上,其中|P|>pe≥p3, e是某个固定的正整数,证明了若P中的每个pe阶非循环且非极大类子群皆是O〓p(A)-不变的,则O〓p(AAp-1)在P上的作用是平凡的(即CP(O〓p(AAp-1))=P),其中Ap-1是由所有方次数整除p-1的交换群组成的群系,AAp-1是A的Ap-1-剩余。给出了有限群是p-超可解的若干充分条件。

来源：2025年第5期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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