山东大学学报(理学版)

作者：王江,李敬文,高鑫,孙亮晶

单位：兰州交通大学电子与信息工程学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：联图,邻点可约全标号,AVRTL图,启发式搜索算法,图运算,

基金：国家自然科学基金资助项目(11961041,62262038);甘肃省自然科学基金资助项目(24JRRA222)

对于无向连通图G(V,E),若存在一个单映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,|V|+|E|},如果uv∈E(G)且d(u)=d(v),有S(u)=S(v),其中S(u)=f(u)+∑f(uz), d(u)表示点u的度,则称f为G的邻点可约全标号(adjacent vertex reducible total labeling, AVRTL)。结合遗传算法和粒子群算法设计一种启发式搜索算法,可以判断有限点内随机图是否存在AVRTL。通过对实验结果分析,总结了若干联图的定理并给出证明。得到结论:如果子图G1和G2是AVRTL图,则图运算↑ab具有封闭性,即联图G1↑abG2亦为AVRTL图。

来源：2025年第8期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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