山东大学学报(理学版)

作者：刘铃,陈文静

单位：西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

关键词：形式三角矩阵环,相对于完备对偶对的Gorenstein平坦模,相对于完备对偶对的Gorenstein平坦维数,

基金：国家自然科学基金资助项目(11901463,12361007);甘肃省青年科技基金计划项目(20JR5RA517)

设T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,其中A和B是环,U是(B,A)-双模。G F(F(R),Y )表示相对于完备对偶对(X,Y )的Gorenstein平坦左R-模类。假设(C1,C2)和(D1,D2)分别为A环和B环上的完备对偶对,(UC1D1,UC2,D2)是由(C1,C2)和(D1,D2)诱导的T环上的完备对偶对。证明若UA有有限平坦维数,G F(F(T),UC2,D2)关于扩张封闭,则左T-模(M1M2)φM∈G F(F(T), UC2,D2)当且仅当 M1∈G F(F(A),C2), M2/Im(φM)∈G F(F(B),D2), φM:U⊗AM1→M2是单同态。此外还给出左T-模的相对于完备对偶对(UC1D1,UC2,D2)的Gorenstein平坦维数的估计。

来源：2025年第11期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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