山东大学学报(理学版)

作者：许一诺,刘利斌,杨秀

单位：1.南宁师范大学广西应用数学中心, 广西 南宁 530100;2.山东大学数学与统计学院, 山东 威海 264209

关键词：奇异摄动,时滞微分方程,控制函数,误差估计,

基金：国家自然科学基金资助项目(12361087);广西科技计划项目(桂科AD23023003);广西研究生教育创新计划项目(JGY2024267)

研究一类带时滞项的二阶奇异摄动微分方程的自适应网格算法。首先,通过积分变换,得到一个带时滞项的一阶奇异摄动Volterra积分微分方程;其次,利用向后差分和左矩形公式,在任意网格上构造一个一阶有限差分格式,利用离散的Grönwall不等式,给出离散格式的先验误差估计,并基于网格等分布原理设计一个自适应移动网格算法,在该自适应网格下,证明离散格式为一阶一致收敛;最后,数值实验结果验证理论分析。

来源：2025年第12期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

查看山东大学学报(理学版)杂志2025年第12期