山东大学学报(理学版)

作者：舒兴奎,杨莲,王芬芬

单位：四川师范大学数学科学学院, 四川 成都 610066

关键词：振子方程,响应解,压缩映射原理,

基金：国家自然科学基金资助项目(12101434);四川省自然科学基金资助项目(24NSFSC4934)

致力于寻找一个具有任意频率的拟周期驱动阻尼振子方程xtt+μxt+x-βx2=εf(ωt)响应解的存在性(即与驱动频率相同的拟周期解)。当μ≠0且远离零时,系统是双曲的(特征值的实部非零),此时不会出现小除数问题。因此,在不对频率ω施加任何算术性条件,也不要求驱动项的平均是零的情况下,将原方程响应解的存在性转化为Banach空间中不动点问题,分别在解析、高阶可微的情形下用压缩映射原理证明方程响应解的存在性。

来源：2026年第2期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

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