山东大学学报(理学版)

作者：陈佳,燕慧超,刘有军

单位：1.山西大同大学数学与统计学院, 山西 大同 037009;2.山西大同大学计算机与网络工程学院, 山西 大同 037009

关键词：L2逼近,(s,t)-弱可处理性,平均框架,协方差核,

基金：国家自然科学基金资助项目(12001342);山西省高等学校科技创新项目(2022L438);山西大同大学基础青年科研基金项目(2022Q10);山西大同大学博士科研启动经费项目(2021-B-17,2019-B-10)

研究在平均框架下具有零平均高斯测度的Banach空间中的多元逼近问题APPd(d∈N+),其中,零平均高斯测度的协方差核具有非负权重序列{αj}和{γj},特别地,介绍两类具有不同权重的协方差核。利用有限个连续线性泛函构成的算法来逼近多元问题APPd。讨论在绝对误差和归一误差下,这两类具有不同权重的协方差核的Banach空间中的L2逼近问题APP={APPd}d∈N+的(s,t)-弱可处理性(s>0, t≥1)。最后,利用实分析方法得到这两类L2逼近问题APP是(s,1)-弱可处理的充分且必要条件:当j趋于无穷大时,权重序列{γj}的极限为0。

来源：2026年第2期

《山东大学学报(理学版)》期刊编辑部

查看山东大学学报(理学版)杂志2026年第2期